sábado, 27 de Agosto de 2011

Teorema de Pitágoras

O Teorema de Pitágoras é considerado uma das principais descobertas da Matemática, ele descreve uma relação existente no triângulo retângulo. Vale lembrar que o triângulo retângulo pode ser identificado pela existência de um ângulo reto, isto é, medindo 90º. O triângulo retângulo é formado por dois catetos e a hipotenusa, que constitui o maior segmento do triângulo e é localizada oposta ao ângulo reto. Observe:

Catetos: a e b
Hipotenusa: c
O Teorema diz que: “a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.”

a² + b² = c²

Exemplo 1
Calcule o valor do segmento desconhecido no triângulo retângulo a seguir.


x² = 9² + 12²
x² = 81 + 144
x² = 225
√x² = √225
x = 15


Foi através do Teorema de Pitágoras que os conceitos e as definições de números irracionais começaram a ser introduzidos na Matemática. O primeiro irracional a surgir foi √2, que apareceu ao ser calculada a hipotenusa de um triângulo retângulo com catetos medindo 1. Veja:


x² = 1² + 1²
x² = 1 + 1
x² = 2
√x² = √2
x = √2

√2 = 1,414213562373....

Exemplo 2
Calcule o valor do cateto no triângulo retângulo abaixo:


x² + 20² = 25²
x² + 400 = 625
x² = 625 – 400
x² = 225
√x² = √225
x = 15



Exemplo 3
Um ciclista acrobático vai atravessar de um prédio a outro com uma bicicleta especial, percorrendo a distância sobre um cabo de aço, como demonstra o esquema a seguir:
Qual é a medida mínima do comprimento do cabo de aço?


Pelo Teorema de Pitágoras temos:

x² = 10² + 40²
x² = 100 + 1600
x² = 1700
x = 41,23 (aproximadamente)


domingo, 21 de Agosto de 2011

O que é a 'numerologia pitagórica'?

A resposta é uma só: não existe, nem nunca existiu, tal coisa. Vejamos: a numerologia é uma disciplina ou conhecimento esotérico cujas bases são o alfabeto latino/romano, sendo tais letras associadas aos algarismos correspondentes em ordem numérica. Então, podemos logo de início questionar como poderia o grego Pitágoras ter trabalhado com um alfabeto que lhe era totalmente estranho.

De toda forma, o alfabeto grego, bem como o hebraico, tem os mesmos símbolos para seus números bem como para seus algarismos, ou seja, alfa vem a ser ao mesmo tempo uma letra e um numeral. Esta idéia é parte da numerologia, quando associamos a letra A ao número 1, a letra B ao número 2, e por aí vai. Mas isto se aplica, como citado, também ao alfabeto hebraico, e daí vem a gematria, uma disciplina da cabala que é a origem da tese numerológica, mas não de sua técnica - o que seria assunto para outro artigo.

Contudo, Pitágoras de Samos não deixou qualquer texto escrito de próprio punho, e entre seus seguidores e pesquisadores, jamais foi encontrada qualquer referência a um mapa que fosse calculado através do nome e da data de nascimento, em grego ou em qualquer outra língua, usando qualquer alfabeto que fosse. Sendo assim, Pitágoras não tem nenhuma relação direta com a numerologia. Nenhuma. Certamente, o filósofo inspirou e influenciou muito mais a matemática, e não a chamamos de "matemática pitagórica".

quinta-feira, 18 de Agosto de 2011

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Por que existe associação entre Pitágoras e a numerologia?

Creio que há neste ensejo por associar Pitágoras à numerologia uma ânsia por conferir legitimidade ao estudo esotérico dos números, o que é contraditório, pois uma inverdade histórica só pode comprometer ainda mais a seriedade de um estudo, já normalmente tão vilipendiado e associado a fraudes que levam as pessoas a adotar nomes inócuos ou acreditar em previsões de futuro.

A numerologia, com todo o respeito a este grande filósofo que estudou, sim, as virtudes místicas dos números, não precisa disso. O que a numerologia precisa é de pesquisa séria, para que possamos estar constantemente ajustando e aperfeiçoando o conhecimento, para que ele de fato cumpra seu papel, que é o de orientar e ajudar no autoconhecimento, e não trazer fórmulas "mágicas" ou soluções instantâneas.
Portanto, não existe uma "numerologia pitagórica". Existe simplesmente a numerologia, a qual trata do aspecto metafísico dos números.

segunda-feira, 15 de Agosto de 2011

Por que a numerologia de Pitágoras nunca existiu?

Na maioria das vezes de maneira incorreta, que é a relação entre o filósofo grego Pitágoras de Samos, que viveu há cerca de 2600 anos, e a numerologia.

Pitágoras foi, além de filósofo e matemático, um místico, estudioso das leis naturais e esotéricas. Muitos se lembram de Pitágoras com terror, devido a seu famoso Teorema. Mas estudiosos de esoterismo associam seu nome às técnicas numerológicas conhecidas. Desta forma, criou-se inclusive a denominação "numerologia pitagórica".
Antes de avançarmos neste assunto, questiono: seria a numerologia e o esoterismo, como um todo, uma mera superstição? Se fosse, não seria necessário estudar, ler ou se informar sobre estes assuntos, já que a superstição nasce da ignorância sobre um determinado tema. A superstição é uma armadilha irracional que aprisiona o bom senso humano e perpetra inverdades. Quando evitamos um gato preto ou tememos o número 13, estamos nos rendendo a um primitivismo antievolutivo, que só pode ser totalmente indesejável. A numerologia, e o esoterismo como um todo, são muito mais do que isso.
Todo conhecimento humano, seja científico (passível de provas mecânicas e irrefutáveis em laboratório ou empiricamente), artístico, filosófico ou técnico, deve estar sempre em constante evolução, em constante reforma. A medicina ainda hoje rende homenagens a Hipócrates, também grego, considerado o pai da medicina. Entretanto, seria insano manter as diretrizes e práticas de Hipócrates. Se fosse assim, a medicina não teria dado os seus incontáveis saltos. Da mesma forma, a arte e a filosofia estão sempre em marcha evolutiva, se adaptando e revendo seus códigos.